Формула длины пути в физике

Тестирование онлайн

Траектория, путь и перемещение

Траектория — это линия, которую тело описывает при движении.

Путь — это длина траектории. То есть длина той, возможно, кривой линии, по которой двигалось тело. Путь скалярная величина! Перемещение — векторная величина! Это вектор, который проведен из начальной точки отправления тела в конечную точку. Имеет численное значение, равное длине вектора. Путь и перемещение — это существенно разные физические величины.

Обозначения пути и перемещения вы можете встретить разное:

Сумма перемещений

Пусть в течение промежутка времени t1 тело совершило перемещение s1, а в течение следующего промежутка времени t2 — перемещение s2. Тогда за все время движения перемещение s3 — это векторная сумма

Равномерное движение

Движение с постоянной по модулю и по направлению скоростью. Что это значит? Рассмотрим движение машины. Если она едет по прямой линии, на спидометре одно и то же значение скорости (модуль скорости), то это движение равномерное. Стоит машине изменить направление (повернуть), это будет означать, что вектор скорости изменил свое направление. Вектор скорости направлен туда же, куда едет машина. Такое движение нельзя считать равномерным, несмотря на то, что спидометр показывает одно и то же число.

Направление вектора скорости всегда совпадает с направлением движения тела

Можно ли движение на карусели считать равномерным (если не происходит ускорение или торможение)? Нельзя, постоянно изменяется направление движения, а значит и вектор скорости. Из рассуждений можно сделать вывод, что равномерное движение — это всегда движение по прямой линии! А значит при равномерном движении путь и перемещение одинаковы (поясни почему).

Нетрудно представить, что при равномерном движении за любые равные промежутки времени тело будет перемещаться на одинаковое расстояние.

Состояние покоя тела — это особый вид равномерного движения. Скорость не изменяется и равна нулю.

Формула равномерного движения

Формула в координатах

Главное запомнить

1) Путь — длина траектории, расстояние;
2) Перемещение — вектор, направлен из начальной точки движения в конечную;
3) Равномерное движение — это движение по прямой линии;
4) При равномерном движении путь и перемещение совпадают;
5) При равномерном движении скорость не изменяется (по числу и по направлению);
6) Формулу, единицы измерения в СИ

Читайте также:  Exist статус в работе

В физике следует различать траекторию, путь и перемещение.

Траектория — форма линии, описываемая телом. Ее длина представляет собой путь и является скалярной величиной. Перемещением же называется вектор, соединяющий точки начала и конца пути, и направленный от начала к концу.

Длина пути измеряется в системе СИ в метрах, в СГС (сантиметр, грамм, секунда) — в сантиметрах. Применяются и другие единицы измерения длины, в том числе внесистемные (дюйм, фут, ярд, миля и т.д.).

При движении без ускорения путь равен произведению скорости на расстояние:

$S = v cdot (t_2 — t_1) = v cdot Delta t$,

где $v_0$ – скорость тела, $t_2$ — момент времени окончания движения, $t_1$ — момент времени начала движения, $Delta t$ — время движения. График зависимости пути от времени на координатной плоскости в случае такого, называемого равномерным, движения является прямой линией.

Поскольку скорость — векторная величина, равномерным можно считать только движение по прямой, т.к. при изменении направления движения вектор не остается неизменным даже при сохранении его длины.

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Если равноускоренное движение начато с нулевой скорости и известно ускорение, то формула пути имеет вид

где $a$ – ускорение тела.

Объединив два условия, получим общую формулу нахождения пути при равноускоренном движении с произвольной начальной скоростью:

$S = frac <2>+ v_0 cdot Delta t$.

Если движение не равномерное и известна средняя скорость движения, то путь можно выразить и другим способом:

$S = v_ <ср.>cdot Delta t$,

где $v_<ср.>$ — средняя скорость движения.

На практике движение бывает равномерным или равноускоренным лишь на небольших фрагментах пути, поэтому для вычисления его длины траекторию разбивают на участки, где тело движется по простым закономерностям, вычисляют длину каждого из них и суммируют. Если известна траектория, то ее разбивают на фрагменты, каждый из которых имеет простую геометрическую форму. Сложив их длины, можно найти путь.

Найти путь, пройденный при движении с ускорением 2 $м/с^2$ в течение 20 с, если скорость на момент начала измерения была равна 10 м/с.

Подставим в формулу численные значения:

$S = frac <2>+ v_0 cdot Delta t$

$S = frac<2 cdot 20^2> <2>+ 10 cdot 20 = 600 м$.

Читайте также:  Лампочки подсветки панели приборов шевроле лачетти

Ответ: длина пути составила 600 метров.

Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!

Скорость. Единицы скорости.

Мы часто говорим, что одни тела движутся быстрее, другие медленнее. Например, по шоссе шагает турист, мчится автомобиль, в воздухе летит самолет. Допустим, что все они движутся равномерно, тем не менее движение этих тел будет отличаться.

Автомобиль движется быстрее пешехода, а самолет быстрее автомобиля. В физике величиной, характеризующей быстроту движения, называется скорость.

Предположим, что турист за 1 час проходит 5 км, автомобиль 90 км, а скорость самолета 850 км в час.

Скорость при равномерном движении тела показывает, какой путь прошло тело в единицу времени.

Таким образом, используя понятие скорости, мы можем теперь сказать, что турист, автомобиль и самолет движутся с различными скоростями.

При равномерном движении скорость тела остается постоянной.
Если велосипедист проезжает в течение 5 с путь, равный, 25 м, то его скорость будет равна 25м/5с = 5м/с.

Чтобы определить скорость при равномерном движении, надо путь, пройденный телом за какой-то промежуток времени, разделить на этот промежуток времени:

Скорость обозначают буквой v, путь — s, время — t. Формула для нахождения скорости будет иметь такой вид:

Скорость тела при равномерном движении — это величина, равная отношению пути ко времени, за которое этот путь пройден.

В Международной системе (СИ) Скорость измеряют в метрах в секунду (м/с).
Это значит, что за единицу скорости принимается скорость такого равномерного движения, при котором за одну секунду тело проходит путь, равный 1 метру.

Скорость тела можно измерять также в километрах в час (км/ч), километрах в секунду (км/с), сантиметрах в секунду (см/с).

Пример.
Поезд, двигаясь равномерно, за 2 ч проходит путь, равный 108 км. Вычислите скорость движения поезда.
Итак, S = 108 км; t = 2 ч; v = ?
Решение.
v = S/t, v = 108 км/2 ч = 54 км/ч. Легко и просто.
Теперь, выразим скорость поезда в единицах СИ, т.е километры переведем в метры, а часы в секунды:
54 км/ч = 54000 м/ 3600 с = 15м/с.
Ответ:
v = 54 км/ч, или 15 м/с.

Таким образом, числовое значение скорости зависит от выбранной единицы.

Скорость, кроме числового значения, имеет направление.
Например, если требуется указать, где будет находиться через 2 ч самолет, вылетевший из Владивостока, то необходимо указать, не только значение его скорости, но и его пункт назначения, т.е. его направление. Величины, которые, кроме числового значения (модуля), имеют еще и направление, называются векторными.

Читайте также:  Как снять шестерню распредвала ваз 2109

Скорость — это векторная физическая величина.

Все векторные величины обозначают соответствующими буквами со стрелочкой. Например, скорость обозначается символом v со стрелочкой, а модуль скорости той же буквой, но без стрелочки v.

Некоторые физические величины не имеют направления. Они характеризуются только числовым значением. Это время, объем, длина и др. Они являются скалярными.
Если при движении тела его скорость изменяется от одного участка пути к другому, то такое движение является неравномерным. Для характеристики неравномерного движения тела, введено понятие средней скорости.

Например, поезд от Москвы до Санкт-Петербурга идет со скоростью 80 км/ч. Какую скорость имеют ввиду? Ведь скорость поезда на остановках равна нулю, после остановки — увеличивается, а перед остановкой — уменьшается.

В данном случае поезд движется неравномерно, а значит, скорость, равная 80 км/ч, — это средняя скорость движения поезда.

Она определяется почти так же, как и скорость при равномерном движении.
Чтобы определить среднюю скорость тела при неравномерном движении, надо весь пройденный путь разделить на все время движения:

Следует напомнить, что только при равномерном движении отношение s/t за любой промежуток времени будет постоянно.

При неравномерном движении тела средняя скорость характеризует движение тела за весь промежуток времени. Она не поясняет, как двигалось тело в различные моменты времени этого промежутка.

Расчет пути и времени движения.

Если известны скорость тела и время при равномерном движении, то можно найти пройденный им путь.

Поскольку v = S/t, то путь определяют по формуле

Чтобы определить путь, пройденный телом при равномерном движении, надо скорость тела умножить на время его движения.

Теперь, зная, что S = vt, можно найти время, в течение которого двигалось тело, т.е.

Чтобы определить время при неравномерном движении, надо путь, пройденном телом, разделить на скорость его движения.
Если тело движется неравномерно, то, зная его среднюю скорость движения и время, за которое происходит это движение, находят путь:

где v(ср) — средняя скорость.
Пользуясь этой формулой, можно определить время при неравномерном движении тела:

Также вам могут быть интересны эти заметки...

Adblock detector