Суммарный момент сил приложенных к колесу равен

Суммарный момент — сила

Измеряемый поток нагружает электродвигатель 3 моментом Мъ который равен сумме моментов: Мг — Мв Мт, где Мв — момент, необходимый для закручивания потока, пропорциональный массовому расходу; Мт — суммарный момент сил трения , зависящий от вязкости среды. [31]

К шару приложены: Р Mg — — сила тяжести шара, R — суммарная реакция двух проволок, mz — вращающий момент, mj — момент сил сопротивления и та 2) — суммарный момент сил упругости двух проволок. [32]

В связи с этим, кроме разности моментов MI-Mu, действующей на ось каждую половину периода то в одном, то в другом направлении, в промежутках времени Г и t на ось будет действовать суммарный момент сил трения , по абсолютной величине равный М M. Этот суммарный момент остается постоянным по направлению независимо от направления вращения подшипников. [34]

Кроме того, из результатов предыдущих параграфов следует, что эти условия будут также обеспечивать равенство нулю средней суммарной силы, действующей на электроны, среднего суммарного момента сил, действующего на электроны, и средней суммарной силы и среднего суммарного момента сил , действующих на все ядра. [35]

VL & Рь м — потери давления в трубах и местных сопротивлениях на участках NLm и ЬгМ ( рис. 1); Юх — угловая скорость ротора гидромотора; q — удельный расход гидромотора на 1 радиан; г — коэффициент перетечек в гидромоторе: Юдг Qu / q, & м QM / Q, a QM, Qy — расходы жидкости в сечениях М и N на рис. 1; I — приведенный к ротору гидромотора суммарный момент инерции подвижных элементов привода и жидкости в гидромагистрали; МТр ( ю1) — приведенный к ротору гидромотора суммарный момент сил трения в гидроприводе; Ак — коэффициент, характеризующий работу разделительной гидропанели; Fj, F2 — объемы напорной и сливной ветвей гидросистемы ( включая полости гидромотора); а — отношение объема воздуха, находящегося в гидромагистрали, к ее объему. [36]

При этом следует помнить, что момент МСг включает в себя только внешние силы взаимодействия, несмотря на то что Д — система в общем случае является неинерци-альной. Это связано с тем, что суммарный момент сил инерции равен нулю как относительно центра масс, так и относительно любой оси, проходящей через эту точку. [37]

Как теперь видно, смысл упрощения Жуковского состоит в том, что при добавлении к шару указанного кольца кинетическая энергия системы при ее вращении относительно центра масс становится не зависящей от расположения шара на плоскости. Заметим, что величина со является постоянной, поскольку суммарный момент сил относительно оси гироскопа всегда равен нулю. [38]

Экспериментальными работами доказано, что бурильная колонна в растянутой части при роторном бурении деформируется по винтовой спирали с переменным шагом под действием скручивающих нагрузок. Механизм образования спирали связан с действием суммарного момента сил сопротивления , возникающего при трении труб о стенки скважины как в сжатой, так и в нижней части растянутого участка. [39]

Ведущая часть — ведущая полумуфта — движется вместе с дисками с постоянной средней скоростью. Ведомая часть со своими дисками до соприкосновения дисков находится в неподвижном состоянии. При осевом перемещении дисков приведение их в состояние вращения происходит после того, как суммарный момент сил трения скольжения превзойдет момент сил сопротивлений, приложенный к ведомому валу. [40]

Пусть теперь автомобиль движется. Силы трения покоя приложены к тому же участку шины площади S, причем они достигают почти максимального значения и лежат в плоскости колеса. Приложения к колесу небольшого момента сил М будет достаточно, чтобы повернуть колесо, так как противодействовать этому моменту будет теперь суммарный момент косых сил трения покоя , который значительно меньше, чем в случае автомобиля, находящегося в покое. По сути дела, составляющая силы трения покоя, создающая момент сил, препятствующих повороту колеса, при движущемся автомобиле аналогична силе жидкого трения, так как для движущегося колеса пропадает явление застоя при поворотном движении. Таким образом, небольшой момент сил способен легко повернуть движущееся колесо, причем, чем больше скорость движения ( тем ближе к предельному значению силы трения покоя), тем легче повернуть колесо. [41]

Три перечисленные нами условия равновесия в общем сводятся к однородности значений параметров состояния в различных частях системы. При сопоставлении с механическими системами можно сказать, что в некотором смысле они аналогичны условиям равенства нулю суммы сил и суммарного момента сил , действующих на каждое тело. [42]

Ось гироскопа прецессирует под действием силы в направлении момента этой силы. Если момент силы в какой-либо момент времени равен нулю, то прецессия оси гироскопа тоже прекращается. Ось гироскопа не обладает инерцией. Для гироскопа не имеет существенного значения сила F, так как его прецессионное движение определяется только моментом этой силы относительно неподвижной точки гироскопа. Если центр тяжести гироскопа не находится в неподвижной точке, то надо в общем суммарном моменте сил учесть момент силы тяжести. [43]

По-другому обстоит дело, если деформации не являются абсолютно упругими, как это имеет место в реальных ситуациях. Силы FI и F2 различны. Сумма этих сил имеет как вертикальную составляющую, которая уравновешивает силу тяжести колеса, так и горизонтальную, направленную против скорости и являющуюся силой трения качения. Моменты сил FI и F2 направлены противоположно и не равны друг другу. Момент силы Fa, тормозящий вращение, больше момента силы F, его ускоряющего. Поэтому суммарный момент сил тормозит вращение колеса. [44]

Читайте также:  Нива это газ или ваз

Таким образом, скорость точки В конца вектора К0 и при принятых допущениях приближенной теории всех других точек оси гироскопа параллельна M0 ( F), что соответствует вращению оси гироскопа Oz или прецессии гироскопа вокруг оси Оу. Ось гироскопа прецессирует под действием силы в направлении момента этой силы. Если момент силы в какой-либо момент времени равен нулю, то прецессия оси гироскопа тоже прекращается. Ось гироскопа не обладает инерцией. Для гироскопа не имеет существенного значения сила F, так как его прецессионное движение определяется только моментом этой силы относительно неподвижной точки гироскопа. Если центр тяжести гироскопа не находится в неподвижной точке, то надо в общем суммарном моменте сил учесть момент силы тяжести. [45]

Заморочившись решил посчитать влияние не подрессоренного веса + инерции колеса…
Наткнулся на очень познавательную статью по физике.
Читать всем кто хочет хоть что-то соображать.
Конечно, нельзя, основываясь на школьном курсе физики, обсчитать и описать все поведение автомобиля в меняющихся дорожных условиях. Но некоторые моменты могут быть рассчитаны довольно точно при минимальных упрощениях и допущениях. Просто большинство автолюбителей не задумывается над этим, а если и понимает описанные процессы на интуитивном уровне, то до расчетов у них как правило дело не доходит.

Эта статья — попытка простым языком описать некоторые моменты физики взаимодействия автомобиля с дорогой. А тех, кому на первый взгляд в начале изложении все показалось знакомым и примитивным, стоит все-таки просмотреть статью до конца: здесь есть некоторые неочевидные выводы или, по крайней мере, интересные цифры и ссылки.

Исходные положения и допущения

Приводимые ниже определения вполне сознательно немного упрощены — их нестрогость не повлияет на точность дальнейших рассуждений, но облегчит понимание процессов и закономерностей. Кроме того, будем считать, что в узлах трансмиссии нет трения — оно невелико по сравнению с действующими в них силами. Эти потери будут оценены отдельно.

Радиус колеса R для простоты везде и всегда будем считать равным внешнему радиусу покрышки, допуская, что деформация колеса в зоне контакта с дорогой невелика. При расчете размеров колеса удобно пользоваться шинным калькулятором. Для штатной резины Нивы (175/80R16) радиус колеса R=0,343 м.

Скорость автомобиля V, ускорение a. Еще нам потребуются угловая скорость вращения колес w=V/R и угловое ускорение e=a/R.

Крутящий момент (момент силы) M равен произведению силы F на плечо. В формулах вращательного движения крутящий момент занимает то же место, что и сила при прямолинейном движении. Для нашего случая данного определения вполне достаточно, причем плечо будет равно радиусу колеса R:

Передаточное отношение i в механике определяется, как отношение угловых скоростей входного и выходного валов передачи. Применительно к автомобилю угловые скорости принято считать в оборотах в минуту n:

Здесь действует так называемое "золотое правило механики": во сколько раз мы проигрываем в скорости и пути, во столько же раз выигрываем в силе, и соотношение крутящих моментов на валах передачи обратно соотношению скоростей:

При нескольких передачах общее передаточное отношение равно произведению передаточных отношений.

Сила трения возникает как реакция при попытке смещения одного тела относительно поверхности другого сдвигающей силой, приложенной параллельно этой поверхности. Рассмотрим процесс трения последовательно — по мере роста сдвигающей силы.

При небольших значениях сдвигающей силы движению тела препятствует сила трения (реакция поверхности). Она равна приложенной силе, но действует в противоположном направлении. В результате тело остается в покое. По мере роста сдвигающей силы будет расти и сила трения. И это будет продолжаться до тех пор, пока сдвигающая сила не превысит порог Fтр max, после которого тело начнет двигаться. Величину Fтр max определяют через коэффициент трения kт, равный отношению Fтр max к перпендикулярной поверхности прижимающей силе, точнее, равной ей по величине силе реакции N:

Обязательно нужно отметить, что при переходе к скольжению сила трения скачком уменьшается. Это знает каждый автомобилист: тормозной путь с заблокированными колесами больше, чем в случае, когда колеса тормозят, но вращаются со скоростью автомобиля "на пределе". Именно поэтому самый короткий тормозной путь обеспечивает система ABS, контролирующая вращение колес при торможении и не позволяющая им заблокироваться.

Нас будет интересовать только сила трения между колесом и поверхностью дороги. Коэффициент трения сильно зависит от состояния трущихся поверхностей. Для сухого асфальта коэффициент трения доходит до 0,8, а при наличии пленки воды он падает до 0,1…0,2, на обледеневшей поверхности — еще меньше.

Момент инерции J материальной точки массой m, вращающейся по окружности радиусом r, равен:

Ниже нас будет интересовать только момент инерции колеса Jк. Точно рассчитать момент инерции такого сложного по форме тела затруднительно. На основании приближенного расчета, приведенного в Приложении, будем считать, что момент инерции колеса, складывающийся из моментов инерции покрышки (п) и диска (д), определяется формулой:

Второй закон Ньютона определяет зависимость между приложенной к телу силой F, массой тела m и ускорением a:

Для вращательного движения этот закон имеет вид:

Принцип суперпозиции позволяет отдельно рассматривать и рассчитывать составляющие сложного движения. Применительно к настоящей статье будем рассматривать отдельно поступательное движение автомобиля (включая колеса) и вращательное движение колес. Допущением здесь будет то, что мы будем применять принцип суперпозиции в том числе и при ускоренном движении автомобиля.

Читайте также:  Как поставить гидрокомпенсаторы на ваз 2107

Расчет скорости и крутящего момента

Передаточные отношения трансмиссии iт для ВАЗ-21213/214 с пятиступенчатой коробкой передач, двухступенчатой раздаткой и редукторами 3,9 (точнее, 43/11) сведены в таблицу:
Передача
в раздатке

Передача в КПП
нормальная
17,216
9,851
6,380
4,691
3,847
16,559
пониженная
30,629
17,526
11,350
8,346
6,844
Чтобы узнать крутящий момент на одном (каждом!) колесе Mк, нужно взять крутящий момент двигателя Mдв, умножить его на значение iт из таблицы и разделить на количество ведущих колес (для Нивы — на четыре).

Скорость автомобиля V [км/час] по оборотам двигателя nдв [об/мин] и радиусу колеса R [м] можно рассчитать по формуле:

Коэффициент 0,377 учитывает все остальные параметры, включая размерность. Подчеркну, что допущение об отсутствии деформации колеса на точность расчета скорости не влияет: здесь все определяет длина окружности колеса, которая рассчитывается по радиусу как 2pR.

Почему машина едет

Парадоксально, но факт: машину "толкает" дорога. Покажем, почему это так.

Двигатель создает крутящий момент Mдв. После преобразования трансмиссией этот момент передается на каждое ведущее колесо машины в виде Mк и заставляет колесо вращаться, т. е. создает сдвигающую силу Fкт=Mк/R в точке контакта колеса с дорогой, причем эта сила через колесо приложена к дороге. Поверхность дороги препятствует вращению колеса силой трения Fрт той же величины, но приложенной к колесу и направленной противоположно. Чтобы показать, что силы действуют на разные объекты, точки приложения сил на рисунке условно немного разнесены по вертикали:

Эта сила реакции трения Fрт, умноженная на число ведущих колес, и движет машину. Применительно к Ниве разгоняющим усилием будет величина 4Fрт. Определим эту величину.

Максимальный крутящий момент Mдв=127 Н.м двигатель ВАЗ-21213 развивает при 3200-3400 об/мин (это паспортные данные двигателя 1,7). Значит, на первой передаче в КПП при пониженной в раздатке суммарный крутящий момент на колесах будет равен:

4Mк=Mдв.iт=127.30,629= 3890 Н.м.

При колесах штатного размера тяговое усилие всех четырех колес составит:

4Fрт=Mдв.iт/R=3890/0,343=11335 Н=1155 кГ.

При нормальной передаче в раздатке сила станет в 1,78 раза меньше и будет уменьшаться дальше при повышении передач в КПП. При тех же оборотах двигателя на пятой передаче тяговое усилие составит всего 152 кГ.

В узлах трансмиссии неизбежно существует трение. Согласно "Деталям машин" Д. Н. Решетова КПД закрытой среднескоростной цилиндрической одноступенчатой зубчатой передачи составляет около 98%, конической — около 97%. В коробке передач мы имеет две ступени (от первичного вала к промежуточному и от промежуточного к вторичному). Аналогично — две ступени в раздатке. Все эти передачи — цилиндрические. А в мостах — гипоидные передачи, близкие к коническим. Поэтому КПД трансмиссии будет приблизительно равен:

К этому добавятся еще потери на трение в карданах, ШРУСах и подшипниках. Поэтому из-за трения в узлах трансмиссии реальные значения усилий будут примерно на 10-15% меньше рассчитанных.

Вспомним о силе трения и коэффициенте трения между колесом и поверхностью дороги. Если Fкт=Mк/R меньше максимальной силы трения Fрт max, машина будет нормально разгоняться силой 4Fрт. Если же Mк/R>Fрт max, то избыток крутящего момента пойдет просто на раскручивание ведущих колес — они начнут буксовать.

О силах, противодействующих разгону автомобиля на горизонтальной дороге, можно почитать статьи, скопированные с сайта autotheory.by.ru: "Момент сопротивления качению" и "Аэродинамическое сопротивление автомобиля".

Особое внимание обратим на последний фактор — сопротивление воздуха растет пропорционально квадрату скорости и после 100 км/час на горизонтальном участке дороги оно превышает все иные противодействующие движению силы, взятые вместе. В результате именно сопротивление воздуха определяет максимальную скорость автомобиля.

Разгон и торможение

По второму закону Ньютона суммарная сила Fрт всех ведущих колес разгоняет автомашину массой mа с ускорением a. Но часть крутящего момента расходуется на раскручивание колес. Рассмотрим этот вопрос подробнее.

По принципу суперпозиции движение колеса можно рассматривать как сумму двух движений: прямолинейное вместе со всей машиной со скоростью V и вращение вокруг оси:

Если колесо не проскальзывает относительно поверхности (нет заноса), мгновенная скорость в зоне контакта (самой нижней точке колеса) должна быть равна нулю — там прямолинейная скорость движения машины (и оси колеса) V компенсируется такой же по величине, но противоположно направленной скоростью вращения назад. А в самой верхней точке скорость вращения колеса складывается с прямолинейной скоростью и оказывается равной 2V. При таком вращении угловая скорость колеса равна w=V/R.

При равномерном движении ускорение автомобиля a и угловое ускорение колеса e равны нулю. Весь момент 4Mк идет на создание тягового усилия 4Fрт=4Mк/R и преодоление сопротивления движению автомобиля. Но на этапе разгона, когда ускорение a>0, помимо разгона автомобиля массой mа нужно еще обеспечить колесам с моментом инерции Jк угловое ускорение e=a/R>0 . Поэтому Fрт Цена вопроса: 100 ₽

Для подавляющего большинства зубчатых передач основным является установившийся режим работы. Поэтому в передачах этого типа моменты от сил инерции будут равны нулю (без учета колебаний, вызываемых переменной жесткостью и ошибками шага).

Давление между эвольвентными профилями передается по линии зацепления, которая совпадает с их общей нормалью.

Если к ведомому колесу приложен момент сопротивления MC, то сила сопротивления:

Читайте также:  Плавают обороты машина не едет

Сила PC приложена к ведущему колесу 1; ведомому колесу 2 приложена движущая сила . Из формулы следует, что, если , то сила PC давления между зубьями постоянна как по величине, так и по направлению; она увеличивается с увеличением угла зацепления.

В центре ведущего колеса 1 приложим две равные и противоположно направленные силы PC. Силы R * — давление в опорах колеса; две другие силы R образуют пару сил, момент которой равен моменту MД. Подставляя значение PC из формулы, получаем

.

Пара , приложенная к колесу 2, преодолевает приложенный к этому колесу момент сопротивления MC.

Равные и обратно направленные силы R * и Q * образуют пару с моментом

.

Эта пара стремится повернуть стойку (раму) передачи (в нашем случае по часовой стрелке). Для того чтобы этого не произошло, стойка должна быть закреплена. Момент, создаваемый рассматриваемой парой, получил название реактивного момента.

Очевидно, что и при переменном MC направления сил давления между зубьями и в опорах валов будут постоянны. Это является одним из преимуществ эвольвентного зацепления, так как обеспечивает спокойную работу передачи.

Так как профили зубьев в процессе их зацепления имеют относительное скольжение, то между ними возникают силы трения, равнодействующая F которых направлена против скорости скольжения

Величина этой силы

,

где f — коэффициент трения скольжения профилей.

Мощность сил трения в наружном зацеплении

.

Следовательно, мощность сил трения в зацеплении переменна и увеличивается по мере того, как точка M касания профилей удаляется от полюса зацепления.

В опорах валов также возникают силы трения, пропорциональные давлениям R и Q в этих опорах. Величины этих сил трения зависят от ряда факторов (от условий смазки соприкасающихся поверхностей, от их упругих свойств, определяющих закон распределения удельных давлений, от скорости скольжения опорных поверхностей и т. д.). Равнодействующая этих сил , где fn1 — коэффициент трения, учитывающий условия работы вала в подшипниках. Приложена эта сила в одной из точек опорной поверхности вала на расстоянии rB от его оси.

Мощность сил трения в опорах

;

.

Из формул видно, что если , то и мощность сил трения в опорах постоянна.

Пользуясь этой формулой, можно определить момент MД и мощность NД двигателя, который должен быть соединен с ведущим валом передачи, если заданы MC и i12

Величины коэффициентов f и fn зависят от большого числа различных факторов и могут колебаться в очень широких пределах. Например, коэффициенты трения профилей зависят не только от материалов и точности их обработки, но и от смазки; кроме трения скольжения, между профилями имеет место трение качения; если передача работает в масляной ванне, то затрачивается работа на перемешивание масла и т. д.

6.2. Определение моментов в планетарном механизме без учета трения

Рассмотрим вопрос определения моментов в планетарном механизме, звенья которого вращаются равномерно. В планетарном механизме изображенном на (рис. 3.18) солнечное колесо 1, водило 2 и коронное колесо 4 вращаются вокруг центральной оси С. Тангенциальная составляющая Р31 реакции на сателлит 3 со стороны солнечного колеса 1 без учета силы трения приложена в полюсе зацепления А. В обратную сторону направлена сила Р13. В точке В действуют составляющие реакции Р34 и Р43, а в центре сателлита – Р23 и Р32.

Будем рассматривать такие планетарные механизмы, в которых сателлит не является выходным звеном, т.е. М3=0. Тогда и потому:

(3.15)

Рассматривая равновесие звена 1, получим:

(3.16)

где k – количество сателлитов механизма.

Из равновесия звена 2 имеем:

(3.17)

Учитывая (3.15) и (3.16), перепишем (3.17):

из (3.17) и (3.16) получим:

(3.18)

Запишем условие равновесия звена 4:

(3.19)

Поэтому, учитывая условие: Р43= –Р13 из (3.19) имеем:

Следовательно, если один из моментов, действующих в планетарном механизме, известен, то зная радиусы начальных окружностей, по формулам (3.18) и (3.19) можно определить неизвестных моменты.

Задачу определения моментов можно решить и с помощью общего плана угловых скоростей. Рассмотрим методику определения моментов.

Пусть для планетарного редуктора с корригированными зубчатыми колесами построен общий план угловых скоростей (рис. 3.19)

– мощность, подводимая к звену 1.

– мощность, снимаемая с водила.

Так как потери не учитываются, то:

(3.20)

Так как под действием моментов, планетарный механизм в установившемся равновесном режиме находится в равновесии, то имеет место равенство

(3.21)

где М4, при следует понимать как момент, который необходимо приложить к звену 4, чтобы удержать его от вращения.

(3.22)

Учитывая (3.21) перепишем (3.22) так:

или после упрощения:

Из (3.21) и (3.22) следует правило для определения моментов.

6.3. Определение коэффициента полезного действия планетарного механизма

К.п.д. механической передачи зависит от многих факторов, из которых наибольшее значение имеют потери мощности в зацеплении пар зубчатых колес. Определим к.п.д. планетарного редуктора при передаче моментов от звена 1 к звену 2 по формуле:

(3.23)

где называется силовым передаточным отношением. Здесь и – моменты, действующие на звенья 2 и 1 с учетом трения в зацеплении – кинематическое передаточное отношение.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома — страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 8564 — | 7056 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Также вам могут быть интересны эти заметки...

Adblock detector